Álgebra Exemplos

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

Etapa 5.2.4

Divida $3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ por $1$ .

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.46556324 \dots$