Álgebra Exemplos

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Etapa 2.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (x)$