Álgebra Exemplos

$\frac{n^{2} - 7 n - 44}{n^{2} - 121}$

Etapa 1

Fatore $n^{2} - 7 n - 44$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 44$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 11, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 121}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 11^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 11$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $n - 11$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n + 4}{n + 11}$