Álgebra Exemplos

$f (x) = 3^{x} - 7$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 3^{x} - 7$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $3^{x} - 7 = 0$ .

$3^{x} - 7 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$3^{x} = 7$

Etapa 1.2.3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{x}) = \ln (7)$

Etapa 1.2.4

Expanda $\ln (3^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (7)$

Etapa 1.2.5

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (7)$ por $\ln (3)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (7)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (7)}{\ln (3)}$

Etapa 1.2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (7)}{\ln (3)}$

Etapa 1.2.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{\ln (3)}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{\ln (7)}{\ln (3)}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 3^{0} - 7$

Etapa 2.2

Simplifique $3^{0} - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 1 - 7$

Etapa 2.2.2

Subtraia $7$ de $1$ .

$y = - 6$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{\ln (7)}{\ln (3)}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 4