Álgebra Exemplos

$0 = x^{2} - 4 x - 60$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 4 x - 60$

Etapa 1.2

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} + 4 x = - 60$

Etapa 1.3

Some $60$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} + 4 x + 60 = 0$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot 60 = - 60$ e cuja soma é $b = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$- x^{2} + 4 (x) + 60 = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $- 6$ mais $10$

$- x^{2} + (- 6 + 10) x + 60 = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} - 6 x + 10 x + 60 = 0$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- x^{2} - 6 x) + 10 x + 60 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (- x - 6) - 10 (- x - 6) = 0$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x - 6$ .

$(- x - 6) (x - 10) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$- x - 6 = 0$

$x - 10 = 0$

Etapa 4

Defina $- x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $- x - 6$ como igual a $0$ .

$- x - 6 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $- x - 6 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- x = 6$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$

Etapa 5

Defina $x - 10$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 10$ como igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Etapa 5.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(- x - 6) (x - 10) = 0$ verdadeiro.

$x = - 6, 10$