Álgebra Exemplos

$(5 + x) (5 - x) = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $(5 + x) (5 - x)$ .

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Etapa 1.1.1.1

Expanda $(5 + x) (5 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (5 - x) + x (5 - x) = 7$

Etapa 1.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) = 7$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.2.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Etapa 1.1.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Etapa 1.1.1.2.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) = 7$

Etapa 1.1.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x = 7$

Etapa 1.1.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) = 7$

Etapa 1.1.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

Etapa 1.1.1.2.2

Some $- 5 x$ e $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} = 7$

Etapa 1.1.1.2.3

Some $25$ e $0$ .

$25 - x^{2} = 7$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$25 - x^{2} - 7 = 0$

Etapa 1.3

Subtraia $7$ de $25$ .

$- x^{2} + 18 = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 18$