Álgebra Exemplos

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Etapa 1

Fatore o MDC de $2$ a partir de $2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $2$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $2$ a partir da expressão $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $2$ a partir da expressão $12 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $2$ a partir da expressão $8 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

Etapa 1.1.4

Fatore o MDC de $2$ a partir da expressão $48$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $2$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 6$ .

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$