Álgebra Exemplos

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 9$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(x + 3)}^{2} - 9$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como ${(x + 3)}^{2} - 9 = 0$ .

${(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

${(x + 3)}^{2} = 9$

Etapa 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{9}$

Etapa 1.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 1.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 3 = \pm 3$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 3 = 3$

Etapa 1.2.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 3 - 3$

Etapa 1.2.5.2.2

Subtraia $3$ de $3$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 3 = - 3$

Etapa 1.2.5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3 - 3$

Etapa 1.2.5.4.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$x = - 6$

Etapa 1.2.5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0, - 6$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 6, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {((0) + 3)}^{2} - 9$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(0 + 3)}^{2} - 9$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {((0) + 3)}^{2} - 9$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${((0) + 3)}^{2} - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Some $0$ e $3$ .

$y = 3^{2} - 9$

Etapa 2.2.3.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 9 - 9$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $9$ de $9$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 6, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4