Álgebra Exemplos

$\frac{6 - x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene os termos.

$\frac{- x^{2} - x + 6}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ e cuja soma é $b = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- x^{2} - (x) + 6}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- 1$ como $2$ mais $- 3$

$\frac{- x^{2} + (2 - 3) x + 6}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{2} + 2 x - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (- x + 2) + 3 (- x + 2)}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x + 2$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- x + 2}{x - 3}$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{x - 3}$

Etapa 3.3

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{x - 3}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{x - 3}$

Etapa 3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{x - 3}$

Etapa 3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 2}{x - 3}$