Álgebra Exemplos

$\frac{w^{2} + 5 w + 6}{w^{2} - w - 12}$

Etapa 1

Fatore $w^{2} + 5 w + 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{w^{2} - w - 12}$

Etapa 2

Fatore $w^{2} - w - 12$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $w + 3$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{w + 2}{w - 4}$