Álgebra Exemplos

$c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$

Etapa 1

Escreva $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ como uma equação.

$y = - 6 + 5 (n - 1)$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$n = - 6 + 5 (y - 1)$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $- 6 + 5 (y - 1) = n$ .

$- 6 + 5 (y - 1) = n$

Etapa 3.2

Simplifique $- 6 + 5 (y - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 + 5 y + 5 \cdot - 1 = n$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 6 + 5 y - 5 = n$

Etapa 3.2.2

Subtraia $5$ de $- 6$ .

$5 y - 11 = n$

Etapa 3.3

Some $11$ aos dois lados da equação.

$5 y = n + 11$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $5 y = n + 11$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $5 y = n + 11$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Etapa 4

Replace $y$ with $c^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Etapa 5

Verifique se $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ é o inverso de $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $c^{- 1} (c (n)) = n$ e $c (c^{- 1} (n)) = n$ .

Etapa 5.2

Avalie $c^{- 1} (c (n))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$c^{- 1} (c (n))$

Etapa 5.2.2

Avalie $c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1))$ substituindo o valor de $c$ em $c^{- 1}$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1)}{5} + \frac{11}{5}$

Etapa 5.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1) + 11}{5}$

Etapa 5.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n + 5 \cdot - 1 + 11}{5}$

Etapa 5.2.4.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n - 5 + 11}{5}$

Etapa 5.2.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Subtraia $5$ de $- 6$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n - 11 + 11}{5}$

Etapa 5.2.5.2

Combine os termos opostos em $5 n - 11 + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.2.1

Some $- 11$ e $11$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n + 0}{5}$

Etapa 5.2.5.2.2

Some $5 n$ e $0$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

Etapa 5.2.5.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.3.1

Cancele o fator comum.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

Etapa 5.2.5.3.2

Divida $n$ por $1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = n$

Etapa 5.3

Avalie $c (c^{- 1} (n))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$c (c^{- 1} (n))$

Etapa 5.3.2

Avalie $c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5})$ substituindo o valor de $c^{- 1}$ em $c$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 ((\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) - 1)$

Etapa 5.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 5.3.3.2

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})$

Etapa 5.3.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 1 \cdot 5}{5})$

Etapa 5.3.3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 5}{5})$

Etapa 5.3.3.4.2

Subtraia $5$ de $11$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{6}{5})$

Etapa 5.3.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

Etapa 5.3.3.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.6.1

Cancele o fator comum.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

Etapa 5.3.3.6.2

Reescreva a expressão.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

Etapa 5.3.3.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.7.1

Cancele o fator comum.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

Etapa 5.3.3.7.2

Reescreva a expressão.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 6$

Etapa 5.3.4

Combine os termos opostos em $- 6 + n + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Some $- 6$ e $6$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n + 0$

Etapa 5.3.4.2

Some $n$ e $0$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n$

Etapa 5.4

Como $c^{- 1} (c (n)) = n$ e $c (c^{- 1} (n)) = n$ , então, $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ é o inverso de $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$