Álgebra Exemplos

$32 x^{2} - 2 = 0$

Etapa 1

Fatore $2$ de $32 x^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $32 x^{2}$ .

$2 (16 x^{2}) - 2 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (16 x^{2}) + 2 (- 1) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (16 x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$2 (16 x^{2} - 1) = 0$

Etapa 2

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$2 ({(4 x)}^{2} - 1) = 0$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 ({(4 x)}^{2} - 1^{2}) = 0$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x$ e $b = 1$ .

$2 ((4 x + 1) (4 x - 1)) = 0$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (4 x + 1) (4 x - 1) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

$4 x - 1 = 0$

Etapa 6

Defina $4 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $4 x + 1$ como igual a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $4 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 1$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $4 x = - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{4}$

Etapa 7

Defina $4 x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $4 x - 1$ como igual a $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $4 x - 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = 1$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $4 x = 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $2 (4 x + 1) (4 x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{1}{4}, \frac{1}{4}$