Álgebra Exemplos

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 12$ .

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x - 12$ e $b = y$ .

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$