Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$8 y^{2} + 96 y + 288 = 0$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $8$ de $8 y^{2} + 96 y + 288$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $8$ de $8 y^{2}$ .

$8 (y^{2}) + 96 y + 288 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $8$ de $96 y$ .

$8 (y^{2}) + 8 (12 y) + 288 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $8$ de $288$ .

$8 y^{2} + 8 (12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Fatore $8$ de $8 y^{2} + 8 (12 y)$ .

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Fatore $8$ de $8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 36) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 6^{2}) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva o polinômio.

$8 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Etapa 2.1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 6$ .

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ por $8$ .

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida ${(y + 6)}^{2}$ por $1$ .

${(y + 6)}^{2} = \frac{0}{8}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $0$ por $8$ .

${(y + 6)}^{2} = 0$

Etapa 2.3

Defina $y + 6$ como igual a $0$ .

$y + 6 = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$y = - 6$

Etapa 3