Álgebra Exemplos

$f (x) = (3 x - 5) (x + 9)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = (3 x - 5) (x + 9)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ .

$(3 x - 5) (x + 9) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$x + 9 = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $3 x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $3 x - 5$ como igual a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Resolva $3 x - 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 x = 5$

Etapa 1.2.3.2.2

Divida cada termo em $3 x = 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.2.3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 1.2.3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 9$ como igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = - 9$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ verdadeiro.

$x = \frac{5}{3}, - 9$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = (3 (0) - 5) (0 + 9)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Etapa 2.2.3

Simplifique $(3 (0) - 5) ((0) + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = (0 - 5) ((0) + 9)$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$y = - 5 ((0) + 9)$

Etapa 2.2.3.3

Some $0$ e $9$ .

$y = - 5 \cdot 9$

Etapa 2.2.3.4

Multiplique $- 5$ por $9$ .

$y = - 45$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 45)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 45)$

Etapa 4