Álgebra Exemplos

$x^{2} + 8 x = 15$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = 15 + {(4)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 15 + {(4)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $15 + {(4)}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 15 + 16$

Etapa 3.2.1.2

Some $15$ e $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 31$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 4)}^{2}$ .

${(x + 4)}^{2} = 31$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{31}$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{31} - 4$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{31} - 4$

Forma decimal:

$x = 1.56776436 \dots, - 9.56776436 \dots$