Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 9$

Etapa 1

Defina $2 x^{2} + 16 x - 9$ como igual a $0$ .

$2 x^{2} + 16 x - 9 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 16$ e $c = - 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 9$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 72}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Some $256$ e $72$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{328}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $328$ como $2^{2} \cdot 82$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Fatore $4$ de $328$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (82)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 82}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{4}$

Etapa 2.3.3

Simplifique $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{4}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

Etapa 2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{8 - \sqrt{82}}{2}, - \frac{8 + \sqrt{82}}{2}$

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.52769256 \dots, - 8.52769256 \dots$

Etapa 4