Álgebra Exemplos

$x^{5} + x^{3}$

Etapa 1

Escreva $x^{5} + x^{3}$ como uma função.

$f (x) = x^{5} + x^{3}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} + {(- x)}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} + {(- x)}^{3}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- x)}^{3}$

Etapa 2.2.3

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Etapa 2.2.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = - x^{5} - x^{3}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $- x^{5} - x^{3}$ $\neq$ $x^{5} + x^{3}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{5} + x^{3}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} + x^{3})$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - x^{5} - x^{3}$

Etapa 4.2

Como $- x^{5} - x^{3} = - x^{5} - x^{3}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 5