Álgebra Exemplos

${(10 + 2 t)}^{2}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Reescreva ${(10 + 2 t)}^{2}$ como $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ .

$(10 + 2 t) (10 + 2 t)$

Etapa 3

Expanda $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 (10 + 2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $10$ por $10$ .

$100 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$100 + 20 t + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $10$ por $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 t (2 t)$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t \cdot t$

Etapa 4.1.5

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.5.1

Mova $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 (t \cdot t)$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t^{2}$

Etapa 4.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 4 t^{2}$

Etapa 4.2

Some $20 t$ e $20 t$ .

$100 + 40 t + 4 t^{2}$

Etapa 5

Mova $100$ .

$40 t + 4 t^{2} + 100$

Etapa 6

Reordene $40 t$ e $4 t^{2}$ .

$4 t^{2} + 40 t + 100$