Álgebra Exemplos

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 x$ e $5 x$ .

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

Etapa 2

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(- 7) \cdot (x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 7$ por $6$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

Etapa 4

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 14 y = - 21$ por $- 14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 14 y = - 21$ por $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 14}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $- 21$ e $- 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $- 7$ de $- 21$ .

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $- 7$ de $- 14$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 6

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

Etapa 6.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum.

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

Etapa 6.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$- 7 x - 21 = - 42$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $21$ aos dois lados da equação.

$- 7 x = - 42 + 21$

Etapa 6.3.2

Some $- 42$ e $21$ .

$- 7 x = - 21$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $- 7 x = - 21$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $- 7 x = - 21$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 7}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida $- 21$ por $- 7$ .

$x = 3$

Etapa 7

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(3, \frac{3}{2})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, \frac{3}{2})$

Forma da equação:

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

Etapa 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$