Álgebra Exemplos

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia $4 \sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra do produto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $25$ por $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Etapa 3.6.2

Some $0$ e $75$ .

$\sqrt{75}$

Etapa 3.7

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Etapa 3.7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$8.66025403 \dots$

Etapa 5