Álgebra Exemplos

$| \sqrt{3} + i |$

Etapa 1

Use a fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para encontrar a magnitude.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{3 + 1}$

Etapa 4

Some $3$ e $1$ .

$\sqrt{4}$

Etapa 5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2$