Álgebra Exemplos

$(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$d^{2} d^{2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $d^{2}$ por $d^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d^{2 + 2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$d^{4} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$d^{4} + 2 d^{2} d + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $d^{2}$ por $d$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.3.1

Mova $d$ .

$d^{4} + 2 (d \cdot d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $d$ por $d^{2}$ .

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Etapa 3.1.3.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$d^{4} + 2 (d^{1} d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d^{4} + 2 d^{1 + 2} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $d^{2}$ por $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3 \cdot 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3$

Etapa 3.2

Some $d^{2}$ e $3 d^{2}$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + 4 d^{2} + 6 d + 3$