Álgebra Exemplos

$(10 x^{6} + 20 x^{4} - 15 x^{2}) \div 5 x^{2}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $10 x^{6}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $5 x^{2}$ .

$2 x^{4}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{4}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $10 x^{6} + 0 + 0$ .

$2 x^{4}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{4}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$2 x^{4}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $20 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $5 x^{2}$ .

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $20 x^{4} + 0 + 0$ .

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$15 x^{2}$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 15 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $5 x^{2}$ .

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{2}$

$0$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 15 x^{2} + 0 + 0$ .

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{2}$

$0$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$3$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0 x^{5}$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$10 x^{6}$

$0$

$20 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$20 x^{4}$

$0$

$15 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{2}$

$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 x^{4} + 0 x^{3} + 4 x^{2} + 0 x - 3$