Álgebra Exemplos

$x - 8 = - \sqrt{x^{2} - 8}$

Etapa 1

Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.

$- \sqrt{x^{2} - 8} = x - 8$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{x^{2} - 8})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2} - 8}$ como ${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

${(x^{2} - 8)}^{1} = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique.

$x^{2} - 8 = {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(x - 8)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(x - 8)}^{2}$ como $(x - 8) (x - 8)$ .

$x^{2} - 8 = (x - 8) (x - 8)$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(x - 8) (x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 8 = x (x - 8) - 8 (x - 8)$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 x - 8 x + 64$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $8 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 16 x + 64$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} - 16 x + 64 = x^{2} - 8$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 16 x + 64 - x^{2} = - 8$

Etapa 4.2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 16 x + 64 - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 16 x + 64 + 0 = - 8$

Etapa 4.2.2.2

Some $- 16 x + 64$ e $0$ .

$- 16 x + 64 = - 8$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $64$ dos dois lados da equação.

$- 16 x = - 8 - 64$

Etapa 4.3.2

Subtraia $64$ de $- 8$ .

$- 16 x = - 72$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $- 16 x = - 72$ por $- 16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $- 16 x = - 72$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 72}{- 16}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 72$ e $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1.1

Fatore $- 8$ de $- 72$ .

$x = \frac{- 8 (9)}{- 16}$

Etapa 4.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1.2.1

Fatore $- 8$ de $- 16$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

Etapa 4.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

Etapa 4.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{9}{2}$

Etapa 5