Álgebra Exemplos

${(3 - 8 w^{2})}^{2}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Reescreva ${(3 - 8 w^{2})}^{2}$ como $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ .

$(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$

Etapa 3

Expanda $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 - 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$9 - 24 w^{2} - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Etapa 4.1.3

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2} w^{2}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $w^{2}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.5.1

Mova $w^{2}$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 (w^{2} w^{2})$

Etapa 4.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2 + 2}$

Etapa 4.1.5.3

Some $2$ e $2$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{4}$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} + 64 w^{4}$

Etapa 4.2

Subtraia $24 w^{2}$ de $- 24 w^{2}$ .

$9 - 48 w^{2} + 64 w^{4}$

Etapa 5

Mova $9$ .

$- 48 w^{2} + 64 w^{4} + 9$

Etapa 6

Reordene $- 48 w^{2}$ e $64 w^{4}$ .

$64 w^{4} - 48 w^{2} + 9$