Álgebra Exemplos

$y = \frac{3}{4} x - 9$ ; $(- 8, - 18)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 9$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{4} x - 9$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $\frac{3}{4}$ e um ponto determinado $(- 8, - 18)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 18) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 8))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (x + 8)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y + 18 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 18 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8$

Etapa 6.1.4

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.1.5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2))$

Etapa 6.1.5.2

Cancele o fator comum.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Etapa 6.1.5.3

Reescreva a expressão.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2$

Etapa 6.1.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 6$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{3 x}{4} + 6 - 18$

Etapa 6.2.2

Subtraia $18$ de $6$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 12$

Etapa 6.3

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{4} x - 12$

Etapa 7