Álgebra Exemplos

${(1 + i)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Etapa 2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

Etapa 2.1.7

Fatore $i^{2}$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

Etapa 2.1.8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

Etapa 2.1.9

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ de $1$ .

$- 2 + 3 i - i$

Etapa 2.2.2

Subtraia $i$ de $3 i$ .

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$