Álgebra Exemplos

$15 u^{2} v^{3}$ , $20 u^{5} v^{2}$ , $45 u^{3} v^{5}$

Etapa 1

Since $15 u^{2} v^{3}, 20 u^{5} v^{2}, 45 u^{3} v^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $15 u^{2} v^{3}, 20 u^{5} v^{2}, 45 u^{3} v^{5}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $15, 20, 45$

2. Encontre o MDC da parte variável $u^{2}, v^{3}, u^{5}, v^{2}, u^{3}, v^{5}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$15, 20, 45$

Etapa 3

Os fatores de $15$ são $1, 3, 5, 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $15$ consistem somente em números entre $1$ e $15$ , que dividem $15$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $15$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $15$ em que $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Etapa 4

Os fatores de $20$ são $1, 2, 4, 5, 10, 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $20$ consistem somente em números entre $1$ e $20$ , que dividem $20$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $20$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $20$ em que $x \cdot y = 20$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $20$ .

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

Etapa 5

Os fatores de $45$ são $1, 3, 5, 9, 15, 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $45$ consistem somente em números entre $1$ e $45$ , que dividem $45$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $45$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $45$ em que $x \cdot y = 45$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 45 \\ 3 & 15 \\ 5 & 9 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $45$ .

$1, 3, 5, 9, 15, 45$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $15, 20, 45$ para encontrar os fatores comuns.

$15$ : $1, 3, 5, 15$

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

$45$ : $1, 3, 5, 9, 15, 45$

Etapa 7

Os fatores comuns de $15, 20, 45$ são $1, 5$ .

$1, 5$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $5$ .

${MDC}_{Numerical} = 5$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$u^{2}, v^{3}, u^{5}, v^{2}, u^{3}, v^{5}$

Etapa 10

Os fatores de $u^{2}$ são $u \cdot u$ .

$u \cdot u$

Etapa 11

Os fatores de $v^{3}$ são $v \cdot v \cdot v$ .

$v \cdot v \cdot v$

Etapa 12

Os fatores de $u^{5}$ são $u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u$ .

$u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u$

Etapa 13

Os fatores de $v^{2}$ são $v \cdot v$ .

$v \cdot v$

Etapa 14

Os fatores de $u^{3}$ são $u \cdot u \cdot u$ .

$u \cdot u \cdot u$

Etapa 15

Os fatores de $v^{5}$ são $v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v$ .

$v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v$

Etapa 16

Liste todos os fatores de $u^{2}, v^{3}, u^{5}, v^{2}, u^{3}, v^{5}$ para encontrar os fatores comuns.

$u^{2} = u \cdot u$

$v^{3} = v \cdot v \cdot v$

$u^{5} = u \cdot u \cdot u \cdot u \cdot u$

$v^{2} = v \cdot v$

$u^{3} = u \cdot u \cdot u$

$v^{5} = v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v$

Etapa 17

Os fatores comuns das variáveis de $u^{2}, v^{3}, u^{5}, v^{2}, u^{3}, v^{5}$ são $u \cdot u \cdot v \cdot v$ .

$u \cdot u \cdot v \cdot v$

Etapa 18

O MDC da parte variável é $u^{2} v^{2}$ .

${MDC}_{Variable} = u^{2} v^{2}$

Etapa 19

Multiplique o MDC da parte numérica $5$ e o MDC da parte variável $u^{2} v^{2}$ .

$5 u^{2} v^{2}$