Álgebra Exemplos

$f (x) = 5^{x - 5} - 5$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 5^{x - 5} - 5$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $5^{x - 5} - 5 = 0$ .

$5^{x - 5} - 5 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$5^{x - 5} = 5$

Etapa 1.2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{x - 5} = 5^{1}$

Etapa 1.2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 5 = 1$

Etapa 1.2.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 5$

Etapa 1.2.5.2

Some $1$ e $5$ .

$x = 6$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(6, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 5^{(0) - 5} - 5$

Etapa 2.2

Simplifique $5^{(0) - 5} - 5$ .

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $5$ de $0$ .

$y = 5^{- 5} - 5$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{5^{5}} - 5$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5$

Etapa 2.2.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5 \cdot \frac{3125}{3125}$

Etapa 2.2.3

Combine $- 5$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 5 \cdot 3125}{3125}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 3125}{3125}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Multiplique $- 5$ por $3125$ .

$y = \frac{1 - 15625}{3125}$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $15625$ de $1$ .

$y = \frac{- 15624}{3125}$

Etapa 2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{15624}{3125}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(6, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{15624}{3125})$

Etapa 4