Álgebra Exemplos

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{\frac{1}{2} x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{1}{2} x \geq 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{1}{2} x \geq 0$ por $2$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{2} x \geq 0$ por $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$x \geq 0 \cdot 2$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$x \geq 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Intervalo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Etapa 6