Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ como uma equação.

$y = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = \frac{7 y + 1}{3 y + 2}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ .

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$

Etapa 3.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 y + 2, 1$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$3 y + 2, 1$

Etapa 3.2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$3 y + 2$

Etapa 3.3

Multiplique cada termo em $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ por $3 y + 2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ por $3 y + 2$ .

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} (3 y + 2) = x (3 y + 2)$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} (3 y + 2) = x (3 y + 2)$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$7 y + 1 = x (3 y + 2)$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y + 1 = x (3 y) + x \cdot 2$

Etapa 3.3.3.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 y + 1 = 3 x y + x \cdot 2$

Etapa 3.3.3.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$7 y + 1 = 3 x y + 2 x$

Etapa 3.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $3 x y$ dos dois lados da equação.

$7 y + 1 - 3 x y = 2 x$

Etapa 3.4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$7 y - 3 x y = 2 x - 1$

Etapa 3.4.3

Fatore $y$ de $7 y - 3 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Fatore $y$ de $7 y$ .

$y \cdot 7 - 3 x y = 2 x - 1$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $y$ de $- 3 x y$ .

$y \cdot 7 + y (- 3 x) = 2 x - 1$

Etapa 3.4.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot 7 + y (- 3 x)$ .

$y (7 - 3 x) = 2 x - 1$

Etapa 3.4.4

Divida cada termo em $y (7 - 3 x) = 2 x - 1$ por $7 - 3 x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Divida cada termo em $y (7 - 3 x) = 2 x - 1$ por $7 - 3 x$ .

$\frac{y (7 - 3 x)}{7 - 3 x} = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Etapa 3.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $7 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (7 - 3 x)}{7 - 3 x} = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Etapa 3.4.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Etapa 3.4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$

Etapa 4

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ é o inverso de $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) - 1}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Combine $2$ e $\frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} - 1}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} - 1 \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.3

Combine $- 1$ e $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} + \frac{- (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1) - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5

Reescreva $\frac{2 (7 x + 1) - (3 x + 2)}{3 x + 2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x) + 2 \cdot 1 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 \cdot 1 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - (3 x) - 1 \cdot 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - 3 x - 1 \cdot 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - 3 x - 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.7

Subtraia $3 x$ de $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x + 2 - 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.8

Subtraia $2$ de $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x + 0}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.3.5.9

Some $11 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Combine $- 3$ e $\frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 + \frac{- 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 - \frac{3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.3

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x + 2)}{3 x + 2} - \frac{3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x + 2) - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5

Reescreva $\frac{7 (3 x + 2) - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x) + 7 \cdot 2 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 7 \cdot 2 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.3

Multiplique $7$ por $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.5

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 21 x - 3 \cdot 1}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.6

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 21 x - 3}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.7

Subtraia $21 x$ de $21 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{0 + 14 - 3}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.8

Some $0$ e $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{14 - 3}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.4.5.9

Subtraia $3$ de $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{11}{3 x + 2}}$

Etapa 5.2.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 x}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Etapa 5.2.6

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.6.1

Fatore $11$ de $11 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 (x)}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Etapa 5.2.6.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 x}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Etapa 5.2.6.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{x}{3 x + 2} \cdot (3 x + 2)$

Etapa 5.2.7

Cancele o fator comum de $3 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.7.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{x}{3 x + 2} \cdot (3 x + 2)$

Etapa 5.2.7.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{7 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 1}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Combine $7$ e $\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + 1}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + \frac{7 - 3 x}{7 - 3 x}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1) + 7 - 3 x}{7 - 3 x}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.4

Reordene os termos.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 7 (2 x - 1) + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.5

Reescreva $\frac{- 3 x + 7 (2 x - 1) + 7}{- 3 x + 7}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 7 (2 x) + 7 \cdot - 1 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.5.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 14 x + 7 \cdot - 1 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.5.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 14 x - 7 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.5.4

Some $- 3 x$ e $14 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x - 7 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.5.5

Some $- 7$ e $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x + 0}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.3.5.6

Some $11 x$ e $0$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Etapa 5.3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Combine $3$ e $\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + 2}$

Etapa 5.3.4.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 - 3 x}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + \frac{2 (7 - 3 x)}{7 - 3 x}}$

Etapa 5.3.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{7 - 3 x}}$

Etapa 5.3.4.4

Reordene os termos.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5

Reescreva $\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x + 3 \cdot - 1 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 2 \cdot 7 + 2 (- 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 14 + 2 (- 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.6

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 14 - 6 x}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.7

Subtraia $6 x$ de $6 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{0 - 3 + 14}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.8

Subtraia $3$ de $0$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{- 3 + 14}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.4.5.9

Some $- 3$ e $14$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{11}{- 3 x + 7}}$

Etapa 5.3.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 x}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Etapa 5.3.6

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.1

Fatore $11$ de $11 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 (x)}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Etapa 5.3.6.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 x}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Etapa 5.3.6.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x}{- 3 x + 7} \cdot (- 3 x + 7)$

Etapa 5.3.7

Multiplique $\frac{x}{- 3 x + 7}$ por $- 3 x + 7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x (- 3 x + 7)}{- 3 x + 7}$

Etapa 5.3.8

Cancele o fator comum de $- 3 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.8.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x (- 3 x + 7)}{- 3 x + 7}$

Etapa 5.3.8.2

Divida $x$ por $1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ é o inverso de $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$