Álgebra Exemplos

$0 = x^{2} + 13 x - 30$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = 13 x - 30$

Etapa 1.2

Subtraia $13 x$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} - 13 x = - 30$

Etapa 1.3

Some $30$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} - 13 x + 30 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 13$ e $c = 30$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 30)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 13$ à potência de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 1 \cdot 30}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 30$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 4 \cdot 30}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $30$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Some $169$ e $120$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{13 \pm 17}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{13 \pm 17}{- 2}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13 \pm 17}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 15, 2$