Álgebra Exemplos

$x (x^{2} - 4) (x^{2} + 16) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

$x^{2} + 16 = 0$

Etapa 2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} - 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Etapa 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 3.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 4

Defina $x^{2} + 16$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x^{2} + 16$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 16 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} + 16 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 16$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Etapa 4.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Etapa 4.2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Etapa 4.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Etapa 4.2.3.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Etapa 4.2.3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 4$

Etapa 4.2.3.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 4 i$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 i$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 i$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 i, - 4 i$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{2} - 4) (x^{2} + 16) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2, - 2, 4 i, - 4 i$

Etapa 6