Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 4 x = 14$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 x^{2} - 4 x = 14$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 x^{2} - 4 x = 14$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{14}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2.4

Divida $- 2 x$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{14}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $14$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x = 7$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $7 + {(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + 1$

Etapa 4.2.1.2

Some $7$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 8$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{8}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

Etapa 6.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Forma decimal:

$x = 3.82842712 \dots, - 1.82842712 \dots$