Álgebra Exemplos

${(3 r + 5 t)}^{2}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Reescreva ${(3 r + 5 t)}^{2}$ como $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ .

$(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$

Etapa 3

Expanda $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 r (3 r + 5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $r$ .

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 r^{2} + 3 \cdot 5 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 r^{2} + 15 r t + 5 \cdot 3 t r + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.7

Multiplique $5$ por $3$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 t (5 t)$

Etapa 4.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t \cdot t$

Etapa 4.1.9

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.9.1

Mova $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 (t \cdot t)$

Etapa 4.1.9.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t^{2}$

Etapa 4.1.10

Multiplique $5$ por $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 25 t^{2}$

Etapa 4.2

Some $15 r t$ e $15 t r$ .

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Etapa 4.2.1

Mova $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 r t + 25 t^{2}$

Etapa 4.2.2

Some $15 r t$ e $15 r t$ .

$9 r^{2} + 30 r t + 25 t^{2}$