Álgebra Exemplos

$- \frac{8}{\sqrt{18 x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$- \frac{8}{\sqrt{9 (2) x}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{8}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$- \frac{8}{\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$ por $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$- (\frac{8}{3 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8}{3 \sqrt{2 x}}$ por $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{2 x}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{1}}$

Etapa 3.7.5

Simplifique.

$- \frac{8 \sqrt{2 x}}{3 (2 x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $8 \sqrt{2 x}$ .

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{3 (2 x)}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $3 (2 x)$ .

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 (4 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (x)}$

$- \frac{4 \sqrt{2 x}}{3 x}$