Álgebra Exemplos

$\frac{y^{3} - 3 y^{2} + y - 3}{y^{2} - 9}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(y^{3} - 3 y^{2}) + y - 3}{y^{2} - 9}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{y^{2} (y - 3) + 1 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y - 3$ .

$\frac{(y - 3) (y^{2} + 1)}{y^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(y - 3) (y^{2} + 1)}{y^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{(y - 3) (y^{2} + 1)}{(y + 3) (y - 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 3) (y^{2} + 1)}{(y + 3) (y - 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} + 1}{y + 3}$