Álgebra Exemplos

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{2} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 4 \log_{2} (x + 3)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Etapa 4

Combine $\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ e $y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$