Álgebra Exemplos

$81$ , $85$ , $82$ , $93$ , $85$ , $84$ , $95$ , $87$ , $88$ , $91$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{81 + 85 + 82 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Some $81$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{166 + 82 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.2

Some $166$ e $82$ .

$\overline{x} = \frac{248 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.3

Some $248$ e $93$ .

$\overline{x} = \frac{341 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.4

Some $341$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{426 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.5

Some $426$ e $84$ .

$\overline{x} = \frac{510 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.6

Some $510$ e $95$ .

$\overline{x} = \frac{605 + 87 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.7

Some $605$ e $87$ .

$\overline{x} = \frac{692 + 88 + 91}{10}$

Etapa 1.2.8

Some $692$ e $88$ .

$\overline{x} = \frac{780 + 91}{10}$

Etapa 1.2.9

Some $780$ e $91$ .

$\overline{x} = \frac{871}{10}$

Etapa 1.3

Divida.

$\overline{x} = 87.1$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $81$ em um valor decimal.

$81$

Etapa 2.2

Converta $85$ em um valor decimal.

$85$

Etapa 2.3

Converta $82$ em um valor decimal.

$82$

Etapa 2.4

Converta $93$ em um valor decimal.

$93$

Etapa 2.5

Converta $85$ em um valor decimal.

$85$

Etapa 2.6

Converta $84$ em um valor decimal.

$84$

Etapa 2.7

Converta $95$ em um valor decimal.

$95$

Etapa 2.8

Converta $87$ em um valor decimal.

$87$

Etapa 2.9

Converta $88$ em um valor decimal.

$88$

Etapa 2.10

Converta $91$ em um valor decimal.

$91$

Etapa 2.11

Os valores simplificados são $81, 85, 82, 93, 85, 84, 95, 87, 88, 91$ .

$81, 85, 82, 93, 85, 84, 95, 87, 88, 91$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(81 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1

Subtraia $87.1$ de $81$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 6.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $- 6.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $87.1$ de $85$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + {(- 2.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $- 2.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $87.1$ de $82$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + {(- 5.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $- 5.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $87.1$ de $93$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + {5.9}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $5.9$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $87.1$ de $85$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + {(- 2.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $- 2.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.11

Subtraia $87.1$ de $84$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + {(- 3.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.12

Eleve $- 3.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.13

Subtraia $87.1$ de $95$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + {7.9}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.14

Eleve $7.9$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.15

Subtraia $87.1$ de $87$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + {(- 0.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.16

Eleve $- 0.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.17

Subtraia $87.1$ de $88$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + {0.9}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.18

Eleve $0.9$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.19

Subtraia $87.1$ de $91$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + {3.9}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5.20

Eleve $3.9$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.21

Some $37.21$ e $4.41$ .

$s = \sqrt{\frac{41.62 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.22

Some $41.62$ e $26.01$ .

$s = \sqrt{\frac{67.63 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.23

Some $67.63$ e $34.81$ .

$s = \sqrt{\frac{102.44 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.24

Some $102.44$ e $4.41$ .

$s = \sqrt{\frac{106.85 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.25

Some $106.85$ e $9.61$ .

$s = \sqrt{\frac{116.46 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.26

Some $116.46$ e $62.41$ .

$s = \sqrt{\frac{178.87 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.27

Some $178.87$ e $0.01$ .

$s = \sqrt{\frac{178.88 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.28

Some $178.88$ e $0.81$ .

$s = \sqrt{\frac{179.69 + 15.21}{10 - 1}}$

Etapa 5.29

Some $179.69$ e $15.21$ .

$s = \sqrt{\frac{194.9}{10 - 1}}$

Etapa 5.30

Subtraia $1$ de $10$ .

$s = \sqrt{\frac{194.9}{9}}$

Etapa 5.31

Divida $194.9$ por $9$ .

$s = \sqrt{21.6\overline{5}}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$4.7$