Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 6 x = 56$

Etapa 1

Subtraia $56$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 6 x - 56 = 0$

Etapa 2

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 6 x - 56$ .

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 56 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 56 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $- 56$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

Etapa 2.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

Etapa 2.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

Etapa 3

Fatore.

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Etapa 3.1

Fatore $x^{2} - 3 x - 28$ usando o método AC.

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Etapa 3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 7, 4$

Etapa 3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 5.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $2 (x - 7) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 7, - 4$