Álgebra Exemplos

$\frac{- 6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3}{y^{4}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ .

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(8 y + 5) y^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ por $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{3}{y^{4}}$ por $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ .

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(8 y + 5) y^{4}$ .

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{y^{4} (8 y + 5)} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $3$ de $- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $- 6 y^{2} y^{4}$ .

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $3$ de $3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)$ .

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 6.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Mova $y^{4}$ .

$\frac{3 (- 2 (y^{4} y^{2}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 (- 2 y^{4 + 2} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 6.2.3

Some $4$ e $2$ .

$\frac{3 (- 2 y^{6} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- 2 y^{6}$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $8 y$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6}) - (- 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (2 y^{6}) - (- 8 y)$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7.4

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.6.1

Reescreva $- (2 y^{6} - 8 y - 5)$ como $- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

Etapa 7.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (2 y^{6} - 8 y - 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$