Álgebra Exemplos

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{8}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{4 (2)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9}{\sqrt{5} - (2 \sqrt{2})}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))}{- 3}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Etapa 7

Reescreva $- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ como $- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ .

$- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{2}))$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $3$ .

$- (3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2})$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 \sqrt{5}) - (6 \sqrt{2})$

Etapa 11

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - (6 \sqrt{2})$

Etapa 11.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 15.19348530 \dots$