Álgebra Exemplos

$x^{2} - 8 x = 39$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 39 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 39 + {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $39 + {(- 4)}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 39 + 16$

Etapa 3.2.1.2

Some $39$ e $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 55$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 55$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{55}$

Etapa 5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{55} + 4$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{55} + 4$

Forma decimal:

$x = 11.41619848 \dots, - 3.41619848 \dots$