Álgebra Exemplos

$\log_{3} (\frac{x}{12})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{x}{12})$ como $\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (12)$ como $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ como $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\log_{3} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Etapa 4.2

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1$