Álgebra Exemplos

$2 x^{2} + 7 x - 2 = - x^{2} + 2 x$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} = 2 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} - 2 x$ .

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Etapa 1.2.1

Some $2 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 - 2 x = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 x$ de $7 x$ .

$3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 5$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Some $25$ e $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{6}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1}{3}, - 2$