Álgebra Exemplos

$(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2} - 3) + 3 (4 b^{2} - 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2} - 3)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $4 b^{2} \cdot - 3$ e $3 (4 b^{2})$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) - 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Some $- 3 \cdot 4 b^{2}$ e $3 \cdot 4 b^{2}$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 0 + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.3

Some $4 b^{2} (4 b^{2})$ e $0$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 4 b^{2} b^{2} + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.2.1

Mova $b^{2}$ .

$4 \cdot 4 (b^{2} b^{2}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 4 b^{2 + 2} + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2.3

Some $2$ e $2$ .

$4 \cdot 4 b^{4} + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 b^{4} + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$16 b^{4} - 9$