Álgebra Exemplos

$- x^{2} + 4 = {(3 x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Subtraia ${(3 x - 1)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(3 x - 1)}^{2}$ como $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- x^{2} + 4 - ((3 x - 1) (3 x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(3 x - 1) (3 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique.

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $9 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 4 + 6 x - 1 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $4$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

A forma padrão é $- 10 x^{2} + 6 x + 3$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

Etapa 5