Álgebra Exemplos

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{x}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

Etapa 1.7.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 4 x - 1}{20} \leq 1$

Etapa 1.8

Subtraia $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x - 1}{20} \leq 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $20$ .

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 1 \leq 1 \cdot 20$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $20$ por $1$ .

$x - 1 \leq 20$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$x \leq 20 + 1$

Etapa 4.2

Some $20$ e $1$ .

$x \leq 21$

Etapa 5

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, 21]$

Etapa 6