Álgebra Exemplos

$\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{7 x^{2}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$7 x^{2} \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $7 x^{2} \geq 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $7 x^{2} \geq 0$ por $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} \geq \frac{0}{7}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{2}}{7} \geq \frac{0}{7}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{7}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$x^{2} \geq 0$

Etapa 2.2

Como o lado esquerdo tem uma potência par, ele é sempre positivo para todos os números reais.

Todos os números reais

Etapa 3

Defina o radicando em $\sqrt{3 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$3 x \geq 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 x \geq 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 x \geq 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x \geq 0$

Etapa 5

Defina o denominador em $\sqrt{7 x^{2}} \div \sqrt{3 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt{3 x} = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{3 x}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 6.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Simplifique ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 6.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 6.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 6.2.2.1.2

Simplifique.

$3 x = 0^{2}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 x = 0$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Etapa 8